bullepic.pages.dev






Är en form av polygon

Polygon

Polygoner alternativt månghörningar existerar en samlingsnamn till tvådimensionellageometriska figurer inom form eller gestalt från slutna kurvor bestående från en ändligt antal räta linjesegment inom planet. tillsammans undantag från triangeln samt fyrhörningen (trapetset) besitter dessa fått namn efter motsvarande grekiska räkneord tillsammans med efterledet-gon, ifrån grekiska termen till vinkel; titta listan mot motsats till vänster.

En polygon är en sluten, platt form som endast har raka sidor

De sträckor liksom utgör delarna från randen kallas polygonens sidor samt sidornas ändpunkter kallas polygonens hörn alternativt vertices (singular vertex). varenda polygoner äger lika flera sidor liksom hörn. Polygoner inom vilka samtliga inre vinklar existerar mindre än grader kallas konvexa; ifall någon inre vinkel existerar större än grader existerar polygonen konkav.

Polygon existerar detta tvådimensionella fallet från detta mer allmänna polytop.

Regelbundna polygoner

[redigera | redigera wikitext]

I regelbundna alternativt reguljära polygoner, existerar samtliga sidor lika långa samt varenda vinklar lika stora. Dit hör

En regelbunden polygon äger Schläfli-symbolen var anger antalet hörn (eller sidor).

Polygoner kan ha valfritt antal sidor och vinklar, men sidorna kan inte vara böjda

Area

[redigera | redigera wikitext]

Arean hos enstaka polygon tillsammans n sidor kunna beräknas vilket summan från areorna hos n - 2 trianglar, liksom är kapabel bildas genom för att dra n - 3 icke-skärande diagonaler mellan icke något som ligger nära eller är i närheten hörn.

Exempel: angående oss inom ett fyrhörning drar enstaka linje mellan numeriskt värde hörn vilket ej ligger intill varandra delas fyrhörningen inom numeriskt värde trianglar (fyra hörn, två trianglar, en linje).

på grund av varenda hörn oss lägger mot måste oss dra enstaka linje mot samt får liksom påverkan enstaka triangel till.

Om koordinaterna mot ett polygons hörn existerar kända, förmå arean beräknas tillsammans hjälp från koordinatareaformeln.

Arean från ett regelbunden -hörning tillsammans med sidlängden är:

Härledning
Med den inskrivna cirkelns radie vilket samt polygonens sidlängd vilket får oss arean från den rätvinkliga triangeln tillsammans katetlängderna samt mot
Vi besitter för att
där existerar denna triangels hörnvinkel inom polygonens (och dess inskrivna cirkel) mittpunkt.
Vi besitter även för att polygonen består från sådana på denna plats trianglar, alltså
och sålunda:

Vinklar

[redigera | redigera wikitext]

Vinkelsumman inom enstaka polygon tillsammans med n hörn existerar radianer.

Detta är kapabel framträda genom för att välja enstaka godtycklig punkt inne inom polygonen samt ifrån denna dra avstånden mot polygonens samtliga hörn. Då bildas n stycken trianglar, samtliga tillsammans vinkelsumman .

Drar man sedan försvunnen summan från vinklarna kring den valda punkten inom polygonen, vilka existerar , kvarstår summan från polygonens vinklar.

Hörnvinklarna inom enstaka regelbunden polygon existerar .


  • är enstaka struktur från polygon

    • Datorgrafik

    [redigera | redigera wikitext]

    Inom datorgenererad grafik används polygoner till för att bygga upp nästan all grafik inom såväl datoranimerad bio likt datorspel.

    • Komplex polygon

    • Enkel konkav polygon

    • Regelbunden polygon

    Lista ovan polygoner

    [redigera | redigera wikitext]

    Se även

    [redigera | redigera wikitext]

    Referenser

    [redigera | redigera wikitext]

    1. ^Gibilisco, Stan (). Geometry demystified (Online-Ausg.).

      New York: McGraw-Hill. ISBN &#;

    2. ^Darling, David J., The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes, John Wiley & Sons, Page ISBN
    3. ^Dugopolski, Mark, College Algebra and Trigonometry, 2nd ed, Addison-Wesley, Page ISBN

    Externa länkar

    [redigera | redigera wikitext]